【題目】如圖是由三個邊長分別為6、10、x的正方形組成的圖形，若線段AB將它們分成面積相等的兩部分，則x的值是_____．
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【題目】地鐵10號線某站點出口橫截面平面圖如圖所示，電梯
的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點
端6米的
處，用1.5米的測角儀測得電梯終端
處的仰角為14°，求電梯的坡度與長度.（參考數據：
，
，
）
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【題目】如圖，在△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過點O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點E、F．
（1）若CE=8，CF=6，求OC的長；
（2）連接AE、AF．問：當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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【題目】某學校初三進入中考復習階段以來，為了了解同學們晚上的睡眠情況，現對年級部分同學進行了調查統計，并制成如下兩幅不完整的統計圖：A代表睡眠時間4小時，B代表睡眠時間5小時，C代表睡眠時間6小時，D代表睡眠時間7小時，E代表睡眠時間8小時及以上，其中扇形統計圖中“E”的圓心角為72°，請你結合統計圖所給信息解答下列問題：
（1）共抽取了 名同學進行調查，同學們的睡眠時間的中位數是 小時左右，井將條形統計圖補充完整；
（2）如果把睡眠時間低于7小時稱為嚴重睡眠不足，請估算全校600個初三同學中睡眠嚴重不足的人數.
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【題目】如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=900，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點D，作DF⊥AB交AC于點F.現將△ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應點記為A1；AD的中點E的對應點記為E1.若△E1FA1∽△E1BF，則AD= .
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【題目】學校打算用長
米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養小兔，生物園的一面靠在長為
米的墻上（如圖）．
（1）若生物園的面積為
平方米，求生物園的長和寬；
（2）能否圍城面積為
平方米的生物園？若能，求出長和寬；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形ABCD（AD＞AB）中，P為BC邊上的一點，AP＝AD，過點P作PE⊥PA交CD于E，連接AE并延長交BC的延長線于F．
（1）求證：△APE≌△ADE；
（2）若AB＝3，CP＝1，試求BP，CF的長；
（3）在（2）的條件下，連結PD，若點M為AP上的動點，N為AD延長線上的動點，且PM＝DN，連結MN交PD于G，作MH⊥PD，垂足為H，試問當M、N在移動過程中，線段GH的長度是否發生變化？若變化，請說明理由，若不變，求出GH的長．
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【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABE和等腰三角形ADF.
（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖①），以邊AB、AD為斜邊分別向外側作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF，連接BF、ED，線段BF和ED的數量關系是_____________；
（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖②），以邊AB、AD為斜邊分別向矩形內側、外側作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF，連接EF、BD，線段EF和BD具有怎樣的數量關系？請說明理由；
（3）當四邊形ABCD為平行四邊形時，以邊AB、AD為底邊分別向平行四邊形內側、外側作等腰△ABE和等腰△ADF，且△ABE和△ADF的頂角均為
，連接EF、BD，交點為G.請用表示出∠FGD，并說明理由.
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中△ABC三個頂點的坐標分別是點A(﹣2，3)、點B(﹣1，1)、點C(0，2)．
（1）作△ABC關于C成中心對稱的△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1向右平移3個單位，作出平移后的△A2B2C2；
（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC1的值最小，并寫出點 P 的坐標．（不寫解答過程，直接寫出結果）
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