Question

⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是R、r（R＞r），且是函數y=x²-3x+2與x軸的兩個交點．且，
，則⊙O₁與⊙O₂的位置關系是（ ）
A．外離
B．內含
C．相交
D．外切

Answer 1

【答案】分析：由是函數y=x²-3x+2與x軸的兩個交點，得到+=3，•=2，進一步求出R+r和R-r的值，和O₁O₂的值比較即可得出答案．
解答：解：∵是函數y=x²-3x+2與x軸的兩個交點，
∴+=3，•=2，
解得：Rr=，R+r=，
R-r==
∵，
∴R-r＜O₁O₂＜r+R，
∴⊙O₁與⊙O₂的位置關系是相交．
故選C．
點評：本題主要考查了拋物線與x軸的交點，圓與圓的位置關系等知識點，求出R+r和R-r的值，并能和O₁O₂的值進行比較，確定兩圓的位置關系是解此題的關鍵．