Question

用邊長相等的正多邊形進行平面鑲嵌，下列正多邊形能和正五邊形密鋪的是（　　）

A．正三角形

B．正六邊形

C．正八邊形

D．正十邊形

Answer 1

分析：分別求出各個正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，再結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．

解答：解：A、正三角形每個內(nèi)角為60°，正五邊形每個內(nèi)角為：108°，無法組合成360°，故此選項錯誤；
B、正六角形每個內(nèi)角為120°，正五邊形每個內(nèi)角為：108°，無法組合成360°，故此選項錯誤；
C、正八邊形每個內(nèi)角為135°，正五邊形每個內(nèi)角為：108°，無法組合成360°，故此選項錯誤；
D、正十邊形每個內(nèi)角為144°，正五邊形每個內(nèi)角為：108°，108°×2+144°=360°，故此選項正確；
故選：D．

點評：本題考查了平面鑲嵌的條件．解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合．