Question

為了了解某中學初三年級250名學生升學考試的數學成績，從中抽取了50名學生的數學成績進行分析，求得=94.5，下面是50名學生數學成績的頻數分布表．
根據題中給出的條件回答下列問題：
（1）在這次抽樣分析的過程中，樣本是______．
（2）頻數分布表中的數據a=______，b=______．
（3）估計該校初三年級這次升學考試的數學平均成績約為______分．
（4）在這次升學考試中，該校初三年級數學成績在90.5～100.5范圍內的人數約為______人．

分組	頻數累計	頻率
60.5～70.5	3	a
70.5～80.5	6	0.12
80.5～90.5	9	0.18
90.5～100.5	17	0.34
100.5～110.5	b	0.2
110.5～120.5	5	0.1
合計	50	1

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意，由樣本的意義可得答案，
（2）根據頻率分布表中，各組的頻率之和為1，計算可得a的值，再由頻數與頻率的關系可得b的值，
（3）根據題意，50名學生的數學成績的平均數為94.5，用樣本估計總體的思路，可得該校初三年級這次升學考試的數學平均成績，
（4）讀頻率分布表可得50名學生中，成績在90.5～100.5范圍內的頻率為0.34，根據用樣本估計總體的思路，該校初三年級全體學生的成績在90.5～100.5范圍內的頻率為0.34，根據頻數與頻率的關系，計算可得答案．
解答：解：（1）根據題意，由樣本的意義可得在這次抽樣分析的過程中，樣本是50名學生的數學成績，
（2）根據頻率分布表中，各組的頻率之和為1，則a=1-0.1-0.2-0.34-0.18-0.12=0.06，
又由頻數與頻率的關系，可得b=50×0.2=10，
故a=0.06，b=10；
（3）根據題意，可得50名學生的數學成績的平均數為94.5，根據樣本估計總體得思想，
可得總體即三年級這次升學考試的數學平均成績約為94.5，
（4）讀頻率分布表可得50名學生中，成績在90.5～100.5范圍內的頻率為0.34，
則根據用樣本估計總體的思路，該校初三年級全體學生的成績在90.5～100.5范圍內的頻率為0.34，
根據頻數與頻率得關系可得，該校初三年級數學成績在90.5～100.5范圍內的人數約250×0.34=85．
點評：本題考查頻率分布表的運用，要求學生理解并運用分布表來分析、處理統計中的問題．