Question

如果4x2+kxy+

1

4

y2是一個(gè)完全平方式，那么k=

±2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．

解答：解：∵4x²+kxy+

1

4

y²=（2x）²+kxy+（

1

2

y）²，
∴kxy=±2•2x•

1

2

y，
解得k=±2．
故答案為：±2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．