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為了援助失學兒童,初三學生李明從2012年1月份開始,每月一次將相等數額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內,準備每6個月一次將儲蓄盒內存款一并匯出(匯款手續費不計).已知2月份存款后清點儲蓄盒內有存款80元,5月份存款后清點儲蓄盒內有存款125元.
(1)在李明2012年1月份存款前,儲蓄盒內已有存款多少元?
(2)為了實現到2015年6月份存款后存款總數超過1000元的目標,李明計劃從2013年1月份開始,每月存款都比2012年每月存款多t元(t為整數),求t的最小值.
【答案】分析:(1)設李明每月存款x元,儲蓄盒內原有存款y元,根據題意得兩個等量關系:①儲蓄盒內原有存款+2個月的存款=80元;儲蓄盒內原有存款+5個月的存款=125元,根據等量關系可列出方程組,解可得答案;
(2)首先計算出2012年共有的存款數,再由題意可得從2013年1月份開始,每月存款為(15+t)元;從2013年1月到2015年6月共有30個月,共存款30(15+t),再加上2012年共有的存款數存款總數超過1000元,由此可得不等式230+30(15+t)>1000,解出不等式,取符合條件的最小的整數值即可.
解答:解:(1)設李明每月存款x元,儲蓄盒內原有存款y元,依題意得,

解得
答:李明2012年1月份存款前,儲蓄盒內已有存款50元;

(2)由(1)得,李明2012年共有存款12×15+50=230元,
2013年1月份后每月存入(15+t)元,
2013年1月到2015年6月共有30個月,
依題意得,230+30(15+t)>1000,
解得t>10
所以t的最小值為11.
答:t的最小值為11.
點評:此題主要考查了二元一次方程組以及一元一次不等式的應用,關鍵是弄清題意,找出題目中的等量關系與不等關系,再設出未知數列出方程組與不等式.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•濰坊)為了援助失學兒童,初三學生李明從2012年1月份開始,每月一次將相等數額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內,準備每6個月一次將儲蓄盒內存款一并匯出(匯款手續費不計).已知2月份存款后清點儲蓄盒內有存款80元,5月份存款后清點儲蓄盒內有存款125元.
(1)在李明2012年1月份存款前,儲蓄盒內已有存款多少元?
(2)為了實現到2015年6月份存款后存款總數超過1000元的目標,李明計劃從2013年1月份開始,每月存款都比2012年每月存款多t元(t為整數),求t的最小值.

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科目:初中數學 來源:2013屆山東省濟南市長清區九年級學業水平模擬考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

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科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(山東濰坊卷)數學(帶解析) 題型:解答題

為了援助失學兒童,初三學生李明從2012年1月份開始,每月一次將相等數額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內,準備每6個月一次將儲蓄盒內存款一并匯出(匯款手續費不計).已知2月份存款后清點儲蓄盒內有存款80元,5月份存款后清點儲蓄盒內有存款125元.
(1)在李明2012年1月份存款前,儲蓄盒內已有存款多少元?
(2)為了實現到2015年6月份存款后存款總數超過1000元的目標,李明計劃從2013年1月份開始,每月存款都比2012年每月存款多t元(t為整數),求t的最小值.

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年山東省濟南市長清區九年級學業水平模擬考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

為了援助失學兒童,初三學生李明從2012年1月份開始,每月一次將相等數額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內,準備每6個月一次將儲蓄盒內存款一并匯出(匯款手續費不計).已知2月份存款后清點儲蓄盒內有存款80元,5月份存款后清點儲蓄盒內有存款125元.

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    (1)在李明2012年1月份存款前,儲蓄盒內已有存款多少元?

    (2)為了實現到2015年6月份存款后存款總數超過1000元的目標,李明計劃從2013年1月份開始,每月存款都比2012年每月存款多t元(t為整數),求t的最小值.

 

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