Question

為了援助失學兒童，初三學生李明從2012年1月份開始，每月一次將相等數額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內，準備每6個月一次將儲蓄盒內存款一并匯出(匯款手續費不計)．已知2月份存款后清點儲蓄盒內有存款80元，5月份存款后清點儲蓄盒內有存款125元．

    (1)在李明2012年1月份存款前，儲蓄盒內已有存款多少元?

    (2)為了實現到2015年6月份存款后存款總數超過1000元的目標，李明計劃從2013年1月份開始，每月存款都比2012年每月存款多t元(t為整數)，求t的最小值．

 

Answer 1

【答案】

(1) 50元(2) 11

【解析】解：（1）設李明每月存款x元，儲蓄盒內原有存款y元，依題意得，

，解得。

答：在李明2012年1月份存款前，儲蓄盒內原有存款50元。

（2）由（1）得，李明2012年共有存款12×15+50=230元，

2013年1月份后每月存入（15+t）元，2013年1月到2015年6月共有30個月，

依題意得，230+30（15+t）＞1000，解得t＞。所以t的最小值為11。

答：t的最小值為11。

（1）設李明每月存款x元，儲蓄盒內原有存款y元，根據題意得兩個等量關系：①儲蓄盒內原有存款+2個月的存款=80元；儲蓄盒內原有存款+5個月的存款=125元，根據等量關系可列出方程組  ，解可得答案。

（2）首先計算出2012年共有的存款數，再由題意可得從2013年1月份開始，每月存款為（15+t）元；從2013年1月到2015年6月共有30個月，共存款30（15+t），再加上2012年共有的存款數存款總數超過1000元，由此可得不等式230+30（15+t）＞1000，解出不等式，取符合條件的最小的整數值即可。