精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知直角三角形兩條直角邊的長是3和4，則其內(nèi)切圓的半徑是．

【答案】分析：根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊長，然后運用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求解．
解答：解：設(shè)直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c；內(nèi)切圓半徑為r；
則：a=3，b=4；
由勾股定理，得：c=

=5；
∴r=

=1．
故直角三角形內(nèi)切圓的半徑為1．
點評：本題需識記的知識點是：直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊差的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=

．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）填空：sad60°=

，sad90°=

，sad120°=

；
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是

0＜sadA＜2

；
（3）如圖，已知sinA=

，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為

2-2

1-k2

．

2-2

1-k2