Question

【題目】大家知道|5|=|5-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離．則|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值為______．

Answer 1

【答案】200

【解析】

本題實(shí)質(zhì)是在數(shù)軸上確定一點(diǎn)，使這點(diǎn)到表示100，50，-100的點(diǎn)的距離和最小，通過數(shù)軸可知，當(dāng)該點(diǎn)與表示50的點(diǎn)重合時(shí)，距離和最小．

設(shè)數(shù)軸上表示100，50，-100的點(diǎn)分別為A，B，C，數(shù)軸上任意一點(diǎn)為P，

當(dāng)P不與B重合時(shí)，PA+PB+PC＞AC，

當(dāng)P與B重合時(shí)，PA+PB+PC=AC=100，

故答案為：200．