Question

已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則以下三個命題：

（1）a3﹣ab2＜0，

（2），

（3），

其中真命題的序號為　 　．

 

 

Answer 1

（1），（3）

 

【解析】

先由數軸上a，b兩點的位置，判斷出a，b的符號及絕對值的大小，再分別代入各式計算即可解決問題．

【解析】
由實數a、b在數軸上的位置得b＜0＜a，|b|＞|a|，

那么a3﹣ab2=a（a2﹣b2），a＞0，a2﹣b2＜0，故a3﹣ab2＜0，（1）正確；

=﹣a﹣b，故（2）錯誤；

中分母均為正數，可變形為a＜a﹣b，因﹣b＞0，故a＜a﹣b成立，（3）正確．

故答案為：（1），（3）．