Question

如圖，點O在直線AB上，OC是∠AOB的平分線，∠COD=31°28′，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義和平角的定義得到∠AOC=

1

2

∠AOB=

1

2

×180°=90°，然后利用∠AOD=90°-∠COD進行計算．

解答：解：∵∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分線，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=

1

2

×180°=90°，
又∵∠COD=31°28’，
∴∠AOD=90°-31°28’=58°32’．

點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)：從角的頂點引一條射線，把這個角分成相等的兩部分，那么這條射線叫這個角的平分線．