Question

圖(1)、圖(2)、圖(3)分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖。 已知甲的路線為：A®C®B。 乙的路線為：A®D®E®F®B，其中E為AB的中點。丙的路線為：A®G®H®K®B，其中H在AB上，且AH>HB。若符號「®」表示「直線前進」，則根據圖(1)、圖(2)、圖(3)的數據，則三人行進路線長度的大小關系為
(A) 甲=乙=丙      (B) 甲<乙<丙      (C) 乙<丙<甲      (D )丙<乙<甲

Answer 1

A

解：根據題意可得圖二中AE=BE，AD=EF，DE=BF，
∵AE=BE=AB，∴AD=EF=AC，DE=BF= BC．∴甲=乙
圖三與圖一中，三個三角形相似，所以， ，
∵AH+BH=AB，∴
∵AG+HK=AC，HG+BK=BC，
又∵甲行進路線的總長度為：AC+CB，
丙行進路線的總長度為：AG+GH+HK+KB=（AG+HK）+（GH+BK）=AC+CB，
∴甲=丙．
∴甲=乙=丙．故選A．