Question

6、如圖，一個平行四邊形被分成面積為S₁、S₂、S₃、S₄四個小平行四邊形，當CD沿AB自左向右在平行四邊形內平行滑動時，S₁S₄與S₂S₃的大小關系為（　　）

A、S₁S₄＞S₂S₃

B、S₁S₄＜S₂S₃

C、S₁S₄=S₂S₃

D、無法確定

Answer 1

分析：要求面積大小關系，就要利用面積公式計算，可設CG到EF的距離為h₁，EF到AB的距離為h₂，然后利用平行四邊形的面積公式計算．

解答：解：如圖，設直線CG到EF的距離為h₁，EF到AB的距離為h₂，

根據平行四邊形的性質知，S₁=AD•h₁，S₄=BD•h₂，S₂=AD•h₂，S₃=BD•h₁，
∴S₁S₄=AD•BD•h₁•h₂，S₂S₃=AD•BD•h₁•h₂，
∴S₁S₄=S₂S₃．
故選C．

點評：本題考查平行四邊形的性質，注意掌握平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長與該邊上的高的積．即S=a•h．其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對邊的距離，即對應的高．