Question

21、如圖是一個平行四邊形土地ABCD，后來在其邊緣挖了一個小平行四邊形水塘EFGH，現準備將其分成兩塊，并使其滿足：兩塊地的面積相等，分割線恰好做成水渠，便于灌溉，請你在圖中畫出分界線（保留作圖痕跡），簡要說明理由．

Answer 1

分析：由題意分割使兩塊地的面積相等，分割線恰好做成水渠，根據平行四邊形的性質知：過平行四邊形對角線交點的直線等分其面積，從而進行求解．

解答：解：作兩個平行四邊形的兩對對角線，其交點分別為M、N．
連接MN，直線MN即為所求的分割線．
因為，過平行四邊形對角線交點的直線等分其面積．
如圖：

點評：此題主要考查平行四邊形的性質及其面積公式，作圖比較復雜，要認真作圖．