Question

如圖，在△ABD中，∠B=90°，C是BD上一點，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，求AB的長．

Answer 1

【答案】分析：由∠B=90°，∠ADB=45°得到△ABD是等腰直角三角形，然后利用銳角三角函數的概念求解．
解答：解：由題意知，BC=ABcot60°=AB，
∵∠B=90°，∠ADB=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
而AB=BD=CD+BC，
∴AB=10+AB，
解得AB=15+5．
點評：此題考查解直角三角形、直角三角形和等腰直角三角形性質等知識，也考查邏輯推理能力和運算能力．