Question

如圖是一個邊長為a的正方形，用代數式表示圖中的陰影部分的面積，并求當a=2cm時，陰影部分的面積是多少？（π取3.14，結果保留一位小數）

Answer 1

分析：先用正方形的面積減扇形的面積求出一個空白部分的面積，再用正方形的面積減去兩個空白部分的面積就是陰影部分的面積．

解答：解：空白部分的面積=a²-

1

4

πa²，
∴陰影部分的面積=a²-2（a²-

1

4

πa²）=

1

2

πa²-a²；
∵a=2cm，
∴陰影部分的面積=

1

2

×3.14×2²-2²，
=6.28-4，
≈2.3cm²．

點評：理清根據正方形的面積和扇形的面積先求出空白部分的面積，再用正方形的面積減去空白部分面積的2倍是解題的關鍵，考查圖形的識別能力．