Question

小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做配紫色游戲，游戲規則是：分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉出了藍色，則可以配成紫色．此時小剛得1分，否則小明得1分．
這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．若你認為不公平，如何修改規則才能使游戲對雙方公平？

Answer 1

分析：（1）本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．
（2）添加適當的分值進行調節．

解答：解：（1）不公平；
∵P_{（配成紫色）}=

2

9

，P_{（配不成紫色）}=

7

9

．（2分）
∴小剛得分：

2

9

×1=

2

9

，
小明得分：

7

9

×1=

7

9

，
∵

2

9

≠

7

9

，∴游戲對雙方不公平．（4分）

（2）修改規則的方法不惟一．（如改為：若配成紫色時小剛得（7分），否則小明得（2分）．）（6分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．