Question

14．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的$\frac{1}{2}$后得到線段CD，則點B的對應點D的坐標為（　　）

• A． （3，3）
• B． （1，4）
• C． （3，1）
• D． （4，1）

Answer 1

分析 利用位似圖形的性質，結合兩圖形的位似比，進而得出D點坐標．

解答 解：∵線段AB的兩個端點坐標分別為A（6，6），B（8，2），
以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的$\frac{1}{2}$后得到線段CD，
∴點D的橫坐標和縱坐標都變為B點的一半，
∴點D的坐標為：（4，1）．
故選：D．

點評 此題主要考查了位似圖形的性質，利用兩圖形的位似比得出對應點橫縱坐標關系是解題關鍵．在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．