Question

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A(－2，0)，與反比例函數在第一象限內的圖象交于點B（2，n），連結BO，若.

（1）求該反比例函數的解析式；

（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積.

Answer 1

【答案】(1)、y=；(2)、

【解析】

試題分析：(1)、首先根據OA和△AOB的值得出點B的坐標，然后進行求解；(2)、首先求出直線AB的函數解析式，然后得出點C的坐標，最后計算△OCB的面積.

試題解析：(1)、根據題意可得OA=2，△AOB的面積為4，則點B的坐標為(2,4)

將(2,4)代入反比例函數解析式可得：k=8 ∴反比例函數的解析式為y=.

設直線AB的解析式為y=kx+b，將A(－2,0)和B(2,4)代入得：

解得： ∴直線AB的解析式為：y=x+2

∴點C的坐標為(0,2) ∴△OCB的面積=2×2÷2=2.