Question

16．如圖，以半徑為2的正六邊形ABCDEF的中心O為原點建立平面直角坐標系，頂點A，D在x軸上，則點C的坐標為（　　）

• A． （1，-2）
• B． （1，-$\sqrt{2}$）
• C． （1，-$\sqrt{3}$）
• D． （-1，-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 連接OC，由于正六邊形的中心角是60°，則△COD是等邊三角形，OC=2，設BC交y軸于G，那么∠GOC=30°，然后解Rt△GOC，求出GC與OG的值，進而得到點C的坐標．

解答 解：連接OC．
∵∠COD=60°，OC=OD，
∴△COD是等邊三角形，
∴OC=OD=2．
設BC交y軸于G，則∠GOC=30°．
在Rt△GOC中，∵∠GOC=30°，OC=2，
∴GC=1，OG=$\sqrt{3}$．
∴C（1，-$\sqrt{3}$）．
故選：C．

點評 本題考查了正六邊形和圓，坐標與圖形性質，解直角三角形，難度適中．得出OC=2，∠GOC=30°是解題的關鍵．