Question

已知一個直角三角形的兩直角邊的長是（

3

+5）cm和（5-

3

）cm，求這個直角三角形的周長和面積．

Answer 1

分析：根據三角形的面積等于兩直角邊積的一半，再利用已知兩直角邊長，用勾股定理求斜邊，得出三角形的周長．

解答：解：直角三角形的斜邊長為：

( 3 +5)2+( 3 -5)2

=2

14

，
周長為：（

3

+5）+（5-

3

）+2

14

=10+2

14

 （cm）；
直角三角形的面積為：

1

2

（

3

+5）×（5-

3

）=11（cm²）．

點評：本題考查了二次根式與三角形邊長，面積的綜合運用．熟練掌握勾股定理，平方差公式在計算中的作用．