【題目】計算下列各題：
（1）﹣|﹣1|+ 
cos30°﹣（﹣ 
）﹣2+（π﹣3.14）0 ．
（2）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）
【答案】
（1）解：﹣|﹣1|+ 
cos30°﹣（﹣ 
）﹣2+（π﹣3.14）0
=﹣1+2 
× 
﹣4+1
=﹣1+3﹣4+1
=﹣1；
（2）解：（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）
=x2﹣2xy+y2﹣x2+xy+2y2
=﹣xy+3y2．
【解析】（1）先算絕對值，二次根式，特殊角的三角函數值，負整數指數冪，零指數冪，再相加即可求解；（2）先根據完全平方公式，多項式乘多項式的計算法則計算，再合并同類項即可求解．
【考點精析】通過靈活運用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)即可以解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（6，0），點B（0，6），動點C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過O點作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點D（其中點C、O、D按逆時針方向排列），連接AB． 
（1）當OC∥AB時，∠BOC的度數為；
（2）連接AC，BC，當點C在⊙O上運動到什么位置時，△ABC的面積最大？并求出△ABC的面積的最大值；
（3）連接AD，當OC∥AD時，①求出點C的坐標；②直線BC是否為⊙O的切線？請作出判斷，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，斜邊AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2﹣（m﹣1）x+m+4=0的兩根，Rt△ABC的面積為平方厘米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題引入】 已知：如圖BE、CF是△ABC的中線，BE、CF相交于G．求證： 
= 
= 
證明：連結EF
∵E、F分別是AC、AB的中點
∴EF∥BC且EF= BC
∴ = = 
=
【思考解答】
（1）連結AG并延長AG交BC于H，點H是否為BC中點（填“是”或“不是”）
（2）①如果M、N分別是GB、GC的中點，則四邊形EFMN 是四邊形． ②當 
的值為時，四邊形EFMN 是矩形．
③當 
的值為時，四邊形EFMN 是菱形．
④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，則四邊形EFMN的面積S= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF． 
（1）證明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數；
（3）設DE交AB于點G，若DF=4，cosB= 
，E是 
的中點，求EGED的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x1 ， y1），點Q的坐標為（x2 ， y2），且x1≠x2 ， y1≠y2 ， 若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”，如圖為點P，Q的“相關矩形”示意圖． 
（1）已知點A的坐標為（1，0）， ①若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關矩形”的面積；
②點C在直線x=3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；
（2）⊙O的半徑為 
，點M的坐標為（m，3），若在⊙O上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2 ， 對于以下結論：
①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③對于自變量x的任意一個取值，都有 
x2+x≥﹣ 
；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一個實數x0 ， 使得x0=﹣ 
，
其中結論錯誤的是 （只填寫序號）．
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