Question

在□x²□2x□1的空格中，任意填上“+”，“-”，共有________種不同的代數式，其中能構成完全平方式的有________種．

Answer 1

8    4
分析：根據每個空有“+”，“-”兩種填法，所以共有2³=8種不同的代數式，再根據完全平方公式判斷完全平方式的種數．
解答：共有8種具體如下：x²±2x+1；x²±2x-1；-x²±2x+1；-x²±2x-1．
其中x²±2x+1、-x²±2x-1是完全平方式．
故填8，4．
點評：解決本題的關鍵是正確對括號中的符號進行討論，以及對完全平方式結構的理解與記憶．