Question

10、已知a＜b，且a，b均為質數，n為奇數．a，b，n滿足等式a+bn=487，則a，b，n分別等于

2、5、97或2、97、5

．

Answer 1

分析：由于a＜b，且a、b均為質數，所以b＞2，那么bn必為奇數，而a、bn的和為487（奇數），故a必為偶數即2，bn=485；然后將485分解因數，再判斷b、n的值．

解答：解：∵a、b為質數，a＜b，
∴b＞2，故bn為奇數；
又∵a+bn=487，且487是奇數，
∴a必為偶數，即a=2；
∴bn=485=5×97；
由于5、97既是奇數又是質數；
所以b=5，n=97或b=97，n=5；
故a、b、n分別等于2、5、97或2、97、5．

點評：正確地理解質數、奇數的概念；需注意的有：2是最小的質數，又是質數中唯一的偶數；兩個奇數的差必為偶數，一奇一偶的差必為奇數．