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如圖，已知E是⊙O上任意一點，CD平分∠ACB，求證：ED平分∠AEB．
分析：根據ED平分∠AEB，判斷出
AD
=
DB
，再根據弧相等，判斷出∠AED=∠BED，
解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴
AD
=
DB
，
∴∠AED=∠BED，
∴ED平分∠AEB．
點評：本題考查了圓周角定理，根據同弧所對的圓周角相等解答．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖，已知E是BC上一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．試說明AE⊥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•山東）如圖，已知A是⊙O上一點，以A為圓心作圓交⊙O于B、C兩點，E是弦BC上一點，連接AE并延長⊙O于D，連接BD、CD．設∠BDC=2α．
（1）求證：BD•CD=AD•ED；
（2）若ED：AD=
3
4
cos2α，求作一個以
DB
AD
和
CD
AD
為根的一元二次方程，并求出
BD
CD
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知D是AB上一點，DF交AC于點E，AB∥CF，AE=CE．
求證：DE=EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題10分）如圖，已知A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC,AC=OB.
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的長。

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同步練習冊答案
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