Question

9．拋物線y=x²+mx+1的頂點在坐標軸上，則m的值（　　）

• A． 0
• B． -2
• C． ±2
• D． 0，±2

Answer 1

分析 把拋物線解析式化為頂點式，可求得其頂點坐標，再由條件可得到關于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵y=x²+mx+1=（x+$\frac{m}{2}$）²+1-$\frac{{m}^{2}}{4}$，
∴頂點坐標為（-$\frac{m}{2}$，1-$\frac{{m}^{2}}{4}$），
∵頂點在坐標軸上，
∴-$\frac{m}{2}$=0或1-$\frac{{m}^{2}}{4}$=0，解得m=0或m=2或m=-2，
故選D．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）．