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【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會,很多學校都開展了冰雪項目學習.如圖,滑雪軌道由ABBC兩部分組成,ABBC的長度都為200米,一位同學乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點,若AB與水平面的夾角α20°BC與水平面的夾角β45°,則他下降的高度為_____米.

【答案】210

【解析】

過點AAEBD于點E,過點BBGCF于點G,然后根據銳角三角函數的定義即可求出答案.

過點AAEBD于點E,過點BBGCF于點G

RtABE中,

sinα

AEAB×sin20°≈68

RtBCG中,

sinβ

BGBC×sin45°≈142

∴他下降的高度為:AE+BG210

故答案為:210

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】研究機構對本地區1820歲的大學生就某個問題做隨機調查,要求被調查者從ABCD四個選項中選擇自己贊同的一項,并將結果繪制成兩幅不完整的統計圖(如圖)

大學生就某個問題調查結果統計表

大學生就某個問題調查結果扇形統計圖

選項

人數

A

a

B

b

C

4

D

20

合計

m

請結合圖中信息解答以下問題:

(1)m_____b_____

(2)若該地區18~20歲的大學生有1.2萬人,請估計這些大學生中選擇贊同A選項的人數:

(3)該研究機構決定從選擇“C”的人中隨機抽取2名進行訪談,而選擇“C”的這4人中只有一名男性,求這名男性剛好被抽取到的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數的圖象分別交x軸、y軸于CD兩點,交反比例函數圖象于A4),B3m)兩點.

(1)求直線CD的表達式;

(2)E是線段OD上一點,若,求E點的坐標;

(3)請你根據圖象直接寫出不等式的解集.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線經過原點,P是拋物線的頂點.

1)若m=-1k3時,求拋物線表達式.

2)若拋物線也經過P點,求ae之間的關系式.

3)若正比例函數y2x的圖像分別交直線x=-2,直線x3AB兩點,當P在線段AB上移動時,求a的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】九年級(1)班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數據分析”后,利用課外活動時間積極參加體育鍛煉,每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練,訓練后都進行了測試.現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖.請你根據上面提供的信息回答下列問題:

1)該班共有學生______人,訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是_______

2)老師決定從選擇鉛球訓練的名男生和名女生中任選兩名學生先進行測試,請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.

項目選擇人數情況統計圖

訓練后籃球定時定點投籃測試進球數統計圖

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在中,的角平分線邊于

1)以邊上一點為圓心,過兩點作(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線的位置關系,并說明理由;

2)若(1)中的邊的另一個交點為,求線段與劣弧所圍成的圖形面積.(結果保留根號和

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場計劃購進兩種新型節能臺燈共盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:

)若商場預計進貨款為元,則這兩種臺燈各購進多少盞?

)若商場規定型臺燈的進貨數量不超過型臺燈數量的倍,應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

(1)概念理解:如圖2,在四邊形中,,問四邊形是垂美四邊形嗎?請說明理由;

(2)性質探究:如圖1,四邊形的對角線交于點.

試證明:

(3)解決問題:如圖3,分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形,連結.已知,求的長.

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【題目】陳先生駕車從杭州到上海,要經過一段高速公路,假設汽車在高速公路上勻速行駛,記行駛時間為t小時,速度為v千米/小時,如果陳先生駕車速度為90千米/小時,2小時可以通過高速公路.

1)求vt的函數表達式.

2)高速公路的速度限定為不超過120千米/小時,陳先生計劃10:00駛入高速,11:48前駕駛離開高速公路,求它的駕車速度v的取值范圍.

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