Question

【題目】已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，P是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

（1）若m＝－1，k＝3時(shí)，求拋物線(xiàn)表達(dá)式．

（2）若拋物線(xiàn)也經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，求a與e之間的關(guān)系式．

（3）若正比例函數(shù)y＝2x的圖像分別交直線(xiàn)x＝－2，直線(xiàn)x＝3于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)P在線(xiàn)段AB上移動(dòng)時(shí)，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或

【解析】

（1）先將m＝－1，k＝3代入得，再根據(jù)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)可求得，進(jìn)而可得拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）先根據(jù)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)可得，再根據(jù)過(guò)頂點(diǎn)P（m，k）可得，①+②得，由此可得；

（3）先將（m，k）代入y＝2x中，得k＝2m，再結(jié)合可得，最后根據(jù)且即可求得答案．

解：（1）∵m＝－1，k＝3，

∴，

將（0，0）代入，得

，

解得，

∴拋物線(xiàn)的表達(dá)式為；

（2）∵原點(diǎn)，

∴，

∵過(guò)頂點(diǎn)P（m，k），

∴，

①+②得，，

，

，

（3）將（m，k）代入y＝2x中，得k＝2m，

，

，

，

，

且，

．