Question

某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進20m到達點D處，又測得點A的仰角為60°，則建筑物AB的高度是______m．

Answer 1

設(shè)AB=x，
在Rt△ABC中，∠C=30°，
則BC=

AB

tan30°

=

3

x，
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
則BD=

AB

tan60°

=

3

3

x，
由題意得，

3

x-

3

3

x=20，
解得：x=10

3

．
即建筑物AB的高度是10

3

m．
故答案為：10

3

．