Question

在某高速公路建設中，要沿AC方向開山修路，為加快施工進度，要在山坡的另一邊同時施工，如圖所示，從AC上的一點B量取∠ABD=150°，BD=420m，∠D=60°，那么開挖點E離D多遠正好使A、C、E成一直線？

Answer 1

延長BC交DE于點E．
∵∠ABD=150°，
∴∠CBD=180°-150°=30°．
又∵∠D=60°，
∴∠CED=180°-60°-30°=90°．
在Rt△BDE中，
∵sin30°=

DE

BD

，
∴DE=BD•sin30°=420×

1

2

=210（m）．
答：在離D210米的E處開挖，能正好使A、C、E成一直線．