Question

△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DM垂直平分AB，BD=8，則AC等于（ ）

A．8
B．4
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：由DM垂直平分AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB=8，再利用等腰三角形的性質(zhì)可得∠DAB=∠B=15°，則得到∠CDA=2×15°=30°，在Rt△ACD中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系即可求出AC的長．
解答：解：∵DM垂直平分AB，
∴DA=DB=8，
∴∠DAB=∠B=15°，
∴∠CDA=2×15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=DA=×8=4．
故選B．
點評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)．