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如圖，已知∠C=105°，若增加一個條件，使得AB∥CD，那么所增加的一個條件是

∠BEF=105°

．

分析：根據平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行，即可得到答案．

解答：解：∵∠BEF=105°，∠C=105°，
∴∠BEF=∠C，
∴AB∥CD，
故答案為：∠BEF=105°．

點評：本題是一個開放性題目，目的是檢查學生對平行線的判定定理的掌握情況．

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如圖，已知AB=10，P是線段AB上任意一點，在AB的同側分別以AP和PB為邊作兩個等邊三角形APC和BPD，則線段CD的長度的最小值是（　　）

A、4

B、5

C、6

D、5(

-1)

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（2013•郴州模擬）如圖，已知AB=10，C是線段AB上一動點，分別以AC、BC為斜邊作直角△ACD、直角△BCE，且∠A=60°，∠B=30°，連接DE，M是DE的中點．
（1）當C運動到AB的中點時，△ACD、△BCE和△DCE有什么關系？
（2）當C運動到什么位置時，△ACD、△BCE和△DCE相似？
（3）當C運動到什么位置時，△DCE有最大面積，最大面積是多少？
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