Question

若x²+2x+1+y²-8y+16=0，求

y

x

=

 

．

Answer 1

分析：原方程可化為（x+1）²+（y-4）²=0，則（x+1）²=0，（y-4）²=0，求出x，y的值，再代入求代數式的值．

解答：解：原方程可化為（x+1）²+（y-4）²=0，∴

x+1=0 y-4=0

，解得

x=-1 y=4

．∴

y

x

=

4

-1

=-4．

點評：本題考查了非負數的性質．
初中階段有三種類型的非負數：
（1）絕對值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術平方根）．
當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．