Question

28、若一個多邊形內(nèi)角和與外角和的比為9：2．求這個多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

分析：本題需先根據(jù)外角和的度數(shù)，得出內(nèi)角和的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和的計算公式得出邊數(shù)即可．

解答：解：∵任何一個多邊形外角和都等于360°，
又∵多邊形內(nèi)角和與外角和的比為9：2，
∴多邊形內(nèi)角和等于360°÷2×9=1620°，
設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，
∴（n-2）×180°=1620°，
∴n=11．

點評：本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，在解題時要注意外角和的度數(shù)和內(nèi)角和的計算公式是本題的關(guān)鍵．