Question

若一個(gè)多邊形內(nèi)角和與外角和的比為9：2．求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

解：∵任何一個(gè)多邊形外角和都等于360°，
又∵多邊形內(nèi)角和與外角和的比為9：2，
∴多邊形內(nèi)角和等于360°÷2×9=1620°，
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，
∴（n-2）×180°=1620°，
∴n=11．
分析：本題需先根據(jù)外角和的度數(shù)，得出內(nèi)角和的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和的計(jì)算公式得出邊數(shù)即可．
點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，在解題時(shí)要注意外角和的度數(shù)和內(nèi)角和的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵．