【題目】如圖，
和
均是等邊三角形，
、
分別與
、
交于點
、
，且
、
、
在同一直線上，有如下結論：①
≌
；②
；③
；④
，其中正確結論有______．
【答案】①②④
【解析】
利用邊角邊可證明
，可判斷①；然后根據全等三角形對應角相等可得∠MEC=∠NBC,再利用角邊角證明
，根據全等三角形對應邊相等可得CM=CN, EM=BN,進而得到AM=DN,可判斷②③；根據可得∠AEC=∠DBC,根據外角的性質可得∠APD=∠ECB,可判斷④.
①∵
和
均是等邊三角形，
∴AC=DC,CE=CB,∠ACD=∠ECB=60°,
∴∠DCE=60°
∴∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE
∴∠ACE=∠DCB,
∴(SAS)，
故①正確；
②∵
∴∠MEC=∠NBC,
∵∠ECM=∠BCN,EC=BC,
∴(ASA),
∴CM=CN,
故②正確；
③∵
∴EM=BN,
∵AE=DB,
∴AM=DN
在
中，AC>AM,
∴AC>DN,
故③不正確；
④∵,
∴∠AEC=∠DBC,
∵∠APD=∠EAC+∠DBC，∠ECB=∠EAC+∠AEC，
∴∠APD=∠ECB,
∵∠ECB=60°,
∴∠APD=60°.
故④正確.
故答案為：①②④.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：如圖①，在直角三角形
中，
，
于點
，可知
（不需要證明）；
（1）探究：如圖②，
，射線
在這個角的內部，點
、
在
的邊
、
上，且
，
于點
，
于點．證明：
；
（2）證明：如圖③，點、在的邊、上，點
、在內部的射線
上，
、
分別是
、
的外角。已知，
．求證：
；
（3）應用：如圖④，在
中，，
．點在邊
上，
，點、在線段上，．若的面積為15，則
與
的面積之和為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y＝
(k≠0)的圖象經過點B(3，2)，點B與點C關于原點O對稱，BA⊥x軸于點A，CD⊥x軸于點D.
（1）求這個反比函數的表達式；
（2）求△ACD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如圖所示)．
(1)在下圖中，用尺規作∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE(保留作圖痕跡，不寫作法)，并證明四邊形ABED是菱形；
(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE.求證：ED⊥DC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,點A、B為定點,直線
∥AB,P是直線上一動點，對于下列各值:①線段AB的長；②△PAB的周長；③△PAB的面積；④∠APB的度數，其中不會隨點P的移動而變化的是(填寫所有正確結論的序號)______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作出函數y=2-2x的圖象，并根據圖象回答下列問題：
（1）y的值隨x的增大而____，減小而____；
（2）圖象與x軸的交點坐標是___；與y軸的交點坐標是____；
（3）函數y=2-2x的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小華要買一種標價為5元的練習本，學校旁邊有甲、乙兩個文具店正在做促銷活動，甲商店的優惠條件是：一次性購買超過10本，則超過的部分按標價的
銷售；乙商店的優惠條件是：活動期間所有文具按標價的
銷售；
（1）現小華要買20本練習本，他若選擇甲商店，需花元______，他若選擇乙商店，需花______元．
（2）若小華現有120元錢，他最多可買多少本練習本?
（3）試分析小華如果要買
本練習本時，到哪個商店購買較省錢?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結論的序號是 ．
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