Question

（1）計算：（-

1

3

）^-2-|sin60°-tan45°|+

27 4

+（

3

-π）⁰．
（2）先化簡，再求值：

a-1

a+2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，其中a滿足a²-a=0．

Answer 1

分析：（1）先分別根據0指數冪、負整數指數冪的計算法則及特殊角的三角函數值計算各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據a滿足a²-a=0求出a的值，代入原式進行計算即可．

解答：解：（1）原式=9-|

3

2

-1|+

3 3

2

+1
=9-1+

3

2

+

3 3

2

+1
=9-2

3

；

（2）原式=

a-1

a+2

•

(a+2)(a-2)

(a-1)2

•（a+1）（a-1）
=

a-2

a-1

•（a+1）（a-1）
=（a-2）（a+1），
∵a滿足a²-a=0，
∴a=0或a=1（舍去）
∴原式=（-2）×1=-2．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答（2）時要注意a的取值要保證分式有意義．