Question

王明同學(xué)為了測量河對岸樹AB的高度．他在河岸邊放一面平面鏡MN，他站在C處通過平面鏡看到樹的頂端A．如圖，然后他量得B、P間的距離是56米，C、P間距離是12米，他的身高是1.74米．
（1）他這種測量的方法應(yīng)用了物理學(xué)科的什么知識？請簡要說明；
（2）請你幫他計算出樹AB的高度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)的是平面鏡反射原理，反射角等于入射角，可得△DCP∽△ABP，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例解答即可；
（2）根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答：解：（1）平面鏡反射圖象反射角等于入射角；

（2）∵∠DCP=∠ABP，
∠DPC=∠APB，
∴△DCP∽△ABP，
∴

CP

BP

=

DC

AB

，
∴

12

56

=

1.74

AB

，
AB=8.12．
∴樹高8.12米．

點評：本題跨學(xué)科運用物理光學(xué)成像原理，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例來測量物體高度．