Question

2．如果二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么（　�。�

• A． a＜0，b＞0，c＞0
• B． a＞0，b＜0，c＞0
• C． a＞0，b＞0，c＜0
• D． a＜0，b＜0，c＜0

Answer 1

分析 利用拋物線開口方向確定a的符號，利用對稱軸方程可確定b的符號，利用拋物線與y軸的交點位置可確定c的符號．

解答 解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸在y軸的右側，
∴x=-$\frac{2a}$＞0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0．
故選A．

點評 本題考查了二次函數圖象與系數的關系：對于二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），二次項系數a決定拋物線的開口方向和大�。寒攁＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數由△決定：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．