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如圖,在等邊△ABC中,點O在AC上,且AO=3,CO=6,點P是AB上一動點,連接OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD.要使點D恰好落在BC上,則AP的長是(  )
A.4B.5C.6D.8

當點D恰好落在BC上時,OP=OD,∠A=∠C=60°.
∵∠POD=60°
∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°,
∴∠AOP=∠CDO,
∴△AOP≌△CDO,
∴AP=CO=6.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正方形ABCD的邊長為5,且∠EAF=45°,把△ABE繞點A逆時針旋轉90°,落在△ADG的位置.
(1)請在圖中畫出△ADG;
(2)證明:∠GAF=45°;
(3)求點A到EF的距離AH.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為點A(-2,1),B(-1,3),C(1,0).
(1)點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為______;
(2)畫出△ABC關于點C成中心對稱的圖形△A1B1C1
(3)直接寫出過點B1的正比例函數的關系式為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示的圖案是由一個菱形通過旋轉得到的,每次旋轉角度是______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個圖案中,既可以用旋轉來分析整個圖形的形成過程,又可以用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有(  )個.
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,△ABO的頂點A,B,O的坐標分別為(1,0)(0,1),(0,0),點列P1,P2,P3,P4,…中的相鄰兩點都關于△ABO的一個頂點對稱.點P1與點P2關于點A對稱,點P2與P3點關于點B對稱,點P3與點P4關于點O對稱,點P4與點P5關于點A對稱,點P5與點P6關于點B對稱,點P6與點P7關于點O對稱…對稱中心分別是A,B,O,A,B,O,…,且這對稱中心依次循環.已知P1的坐標是(1,1),試寫出點P2,P7,P100的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在方格紙上上建立的平面直角坐標系中,將OA繞原點O按順時針方向旋轉180°得到OA′,則點A′的坐標為(  )
A.(3,1)B.(3,-1)C.(1,-3)D.(1,3)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,是由2個白色和2個黑色全等正方形組成的“L”型圖案,請你分別在圖2,圖3,圖4上按下列要求畫圖:
(1)在圖案中,添1個白色或黑色正方形,使它成軸對稱圖案;
(2)在圖案中,添1個白色或黑色正方形,使它成中心對稱圖案;
(3)在圖案中,先改變1個正方形的位置,再添1個白色或黑色正方形,使它既成中心對稱圖案,又成軸對稱圖案.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

用4塊如所示的瓷磚拼成一個正方形,使所得正方形(包括色彩因素)分別是具有如下對稱性的美術圖案:
(1)只是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形;
(2)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.畫出符合要求的圖形各兩個.

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