Question

如圖，已知圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，則此圓錐的全面積是（　　）

• A、9π
• B、12π
• C、15π
• D、24π

Answer 1

分析：先利用勾股定理計算出母線長，圓錐的全面積等于底面積和側面積的和；利用圓的面積公式計算底面積，利用扇形面積的面積公式計算側面積．

解答：解：∵底面圓的直徑為6，
∴底面圓的半徑為3，
而圓錐的高為4，
∴圓錐的母線長=

32+42

=5，
∴圓錐的全面積=π•3²+

1

2

•2π•3•5=24π．
故選D．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長；也考查了扇形的面積公式：S=

1

2

•l•R（l為弧長，R為扇形的半徑）以及勾股定理．