Question

若

7

的小數部分為x，整數部分為y，求x²+

1

y

的值．

Answer 1

分析：首先估算

7

整數部分為y=2，則小數部分為x=

7

-2，由此代入求得代數式的值即可．

解答：解：∵2＜

7

＜3，
∴

7

整數部分為y=2，則小數部分為x=

7

-2，
∴x²+

1

y

=（

7

-2）²+

1

2

=9-4

7

+

1

2

=

19

2

-4

7

．

點評：此題考查無理數的估算，注意利用想一個數的平方最近根號內的數，確定無理數的取值范圍．