Question

如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=45°，AB=2，則⊙O的半徑為（ ）

A．1
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：連接AO，并延長交⊙O于點D，連接BD，由圓周角定理可得∠D與∠ABD的度數，再由勾股定理即可解答．
解答：解：連接AO，并延長交⊙O于點D，連接BD，
∵∠C=45°，∴∠D=45°，
∵AD為⊙O的直徑，∴∠ABD=90°，
∴∠DAB=∠D=45°，
∵AB=2，∴BD=2，
∴AD===2，
∴⊙O的半徑AO==．
故選D．
點評：此題比較簡單，考查的是圓周角定理及勾股定理，解答此題的關鍵是作出輔助線，構造出直角三角形．