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利用分解因式說明256-510能被120整除．
分析：利用冪的乘方逆運算法則將256-510第一項的底數化為5，然后提取公因式，分解因式后再利用同底數冪的乘法法則逆運算變形，得出一個因式為120，另一個因式為整數，進而得到256-510能被120整除．
解答：解：256-510能被120整除，理由為：
256-510=（52）6-510=512-510=510（52-1）=510×24=59×120．
則256-510能被120整除．
點評：此題考查了因式分解得應用，涉及的知識有：積的乘方法則，冪的乘方法則，以及同底數冪的乘法法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）分解下列因式，將結果直接寫在橫線上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）觀察上述三個多項式的系數，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數a、b、c之間一定存在某種關系．請你用數學式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（說明：如果你沒能猜出結果，就請你再寫出一個與（1）中不同的完全平方式，并寫出這個式中個系數之間的關系．）
（3）若多項式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規律求ac的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

利用因式分解說明： 25－5 能被120整除

 

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利用因式分解說明： 25－5 能被120整除

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利用因式分解說明： 25－5 能被120整除

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利用因式分解說明： 25－5 能被120整除

 

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