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（2009•湘西州）如圖，l₁∥l₂，∠1=120°，∠2=100°，則∠3=（）

A．20°
B．40°
C．50°
D．60°

【答案】分析：先延長∠1和∠2的公共邊交l₁于一點，利用兩直線平行，同旁內角互補求出∠4的度數，再利用外角性質求解．
解答：

解：如圖，延長∠1和∠2的公共邊交l₁于一點，
∵l₁∥l₂，∠1=120°，
∴∠4=180°-∠1=180°-120°=60°，
∴∠3=∠2-∠4=100°-60°=40°．
故選B．
點評：本題主要考查作輔助線構造三角形，然后再利用平行線的性質和外角性質求解．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•湘西州）在直角坐標系xoy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于兩點A、B，與y軸交于點C，其中A在B的左側，B的坐標是（3，0）．將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經過點B、C．
（1）求k的值；
（2）求直線BC和拋物線的解析式；
（3）求△ABC的面積；
（4）設拋物線頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點P的坐標．