如圖，把一個矩形剪去一個正方形，剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長與寬的比為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：設原矩形的長與寬分別為x、y，表示出剩下矩形的長與寬，然后根據相似多邊形的對應邊成比例列出比例式，然后進行計算即可求解．
解答：設原矩形的長與寬分別為x、y，則剩下矩形的長是y，寬是x-y，
∵剩下的矩形與原矩形相似，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
整理得，x²-xy-y²=0，
解得x= $\text{[math]}$ y或x= $\text{[math]}$ y（舍去），
∴原矩形的長與寬的比為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選A．
點評：本題主要考查了多邊形對應邊成比例的性質，表示出剩下的矩形的長與寬是解題的關鍵．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•和平區二模）把一張長為20cm，寬為16cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽

略不計，如圖2）．設剪去的正方形邊長為x（cm），x為正整數．折成的長方體盒子底面積為y（cm²）．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）折疊成的長方體盒子底面積是否有最大值？若有，請求出最大值，若沒有，說明理由；
（3）你認為折疊成的無蓋長方體盒子的側面積有可能是192cm²嗎？若能，請求出此時x的值，若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：