Question

如圖，把一個矩形剪去一個正方形，剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長與寬的比為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)原矩形的長與寬分別為x、y，表示出剩下矩形的長與寬，然后根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊成比例列出比例式，然后進行計算即可求解．
解答：解：設(shè)原矩形的長與寬分別為x、y，則剩下矩形的長是y，寬是x-y，
∵剩下的矩形與原矩形相似，
∴=，
整理得，x²-xy-y²=0，
解得x=y或x=y（舍去），
∴原矩形的長與寬的比為=．
故選A．
點評：本題主要考查了多邊形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，表示出剩下的矩形的長與寬是解題的關(guān)鍵．