Question

如圖，已知點(diǎn)D、E為△ABC的邊BC上兩點(diǎn)．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內(nèi)注明推理的依據(jù)．


過點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)）
即：BH=______
又∵_(dá)_____（所作）
∴AH為線段______的垂直平分線
∴AB=AC（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等）
∴______（等邊對等角）

Answer 1

過點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知），
AH⊥BC（所作），
∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）．
又∵BD=CE（已知），
∴BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)），
即：BH=CH．
又∵AH⊥BC（所作），
∴AH為線段BC的垂直平分線．
∴AB=AC（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等）．
∴∠B=∠C（等邊對等角）．