Question

甲，乙兩車同時從A地出發，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達B地，停留1小時后按原路以另-速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
（1）請將圖中的（ ）內填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意結合圖象，知3小時時，甲車到達B地，3小時和4小時之間是甲車停留的1小時，根據乙車的速度為每小時60千米，則4小時時，兩車相距60千米，即為（ ）所填寫的內容；根據3小時內兩車的路程差是120米，得1小時兩車的路程差是40米，又乙車的速度是每小時60千米，即可求得甲車的速度；
（2）設解析式為y=kx+b，把已知坐標（4.4，0）和（4，60）代入可求解．根據橫坐標的x的取值范圍可知自變量x的取值范圍；
（3）設甲車返回行駛速度為v千米/時，根據兩車用0.4小時共同開了60km即可求解；根據（1）中求得的甲的速度和甲3小時到達B地即可求得兩地的距離．
解答：解：（1）60；甲車從A到B的行駛速度：100千米/時；

（2）設y=kx+b，把（4，60），（4.4，0）代入，得
，
解，得．
∴y=-150x+660，
自變量x的取值范圍是：4≤x≤4.4；

（3）設甲車返回行駛速度為v千米/時，
有0.4×（60+v）=60，
得v=90（千米/時）．
A、B兩地的距離是3×100=300（千米）．
點評：解答一次函數的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．