Question

A、B兩地相距800km，甲、乙兩車同時從A地出發駛向B地．甲車到達B地后立即返回，如圖是它們離A地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象．
（1）求甲車行駛過程中y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當它們行駛了7小時兩車相遇，求出點E的坐標及乙車的平均速度．

Answer 1

分析：（1）根據不同的時間段設出一次函數解析式，找到相應的點代入即可求得所求的函數解析式；
（2）注意相遇時是在6-14小時之間，求交點時應該套用甲中的函數關系式為y=-100x+1400，直接把x=7代入即可求相遇時y的值，再求速度即可．．

解答：解：（1）當x≤6時，設函數解析式為y=kx，
則6k=800，
解得k=

400

3

，
當x＞6時，設函數解析式為y=ax+b，

6a+b=800 14a+b=0

，
解得：

a=-100 b=1400

，
∴y=-100x+1400，
∴y=

400 3 x(0≤x≤6) -100x+1400(6＜x≤14)

；
（2）當x=7時，y=700，
∴E的坐標為（7，700），
乙的速度為700÷7=100km/h．

點評：考查一次函數的應用；注意甲車的函數關系式屬于分段函數．